1° Agregar este código en functions php

// Agregar botón de eliminación de producto al carrito

add_action( 'woocommerce_after_cart_item_quantity_update', 'actualizar_carrito' );

function actualizar_carrito( $cart_item_key, $quantity ) {

    if( isset( $_POST['remove_item'] ) && $_POST['remove_item'] == $cart_item_key ) {

        WC()->cart->remove_cart_item( $cart_item_key );

    }

}


// Mostrar botón de eliminación de producto en el checkout

add_filter( 'woocommerce_cart_item_name', 'agregar_boton_eliminar', 10, 3 );

function agregar_boton_eliminar( $nombre_producto, $cart_item, $cart_item_key ) {

    if ( is_checkout() ) {

        $eliminar_url = wc_get_cart_remove_url( $cart_item_key );

        return '<div class="contenedor-producto"><a href="' . $eliminar_url . '" class="eliminar-producto">&times;</a><span class="nombre-producto">' . $nombre_producto . '</span></div>';

    }

    return $nombre_producto;

}




2° Agregar este CSS en donde se este ejecutando el boton de eliminar producto o en wp-admin/customize.php:

.eliminar-producto {

    display: inline-block;

    width: 20px;

    height: 20px;

    line-height: 20px;

    text-align: center;

    border-radius: 50%;

    background-color: #ff0000;

    color: #ffffff;

    font-size: 14px;

    margin-right: 10px;

}